الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \div \frac{t^{2} - 81}{t - 5}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{25 - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{5^{2} - t^{2}} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 5$ و $b = t$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 81}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t^{2} - 9^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 9$ .

$\frac{{(t - 9)}^{2}}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $t - 9$ من ${(t - 9)}^{2}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t + 9) (t - 9)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $t - 9$ من $(t + 9) (t - 9)$ .

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t - 9) (t - 9)}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{(t - 9) (t + 9)}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)} \cdot \frac{t - 5}{t + 9}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{t - 9}{(5 + t) (5 - t)}$ في $\frac{t - 5}{t + 9}$ .

$\frac{(t - 9) (t - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $t - 5$ و $5 - t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $t$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 5)}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t) - 1 (5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

خطوة 4.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- t) - 1 (5)$ .

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (5 - t) (t + 9)}$

خطوة 4.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

خطوة 4.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t - 9) (- 1 (- t + 5))}{(5 + t) (- t + 5) (t + 9)}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(t - 9) \cdot (- 1)}{(5 + t) (t + 9)}$

خطوة 4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $t - 9$ .

$\frac{- 1 \cdot (t - 9)}{(5 + t) (t + 9)}$

خطوة 4.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{t - 9}{(5 + t) (t + 9)}$