الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(9 u^{2} v^{2})}^{- 4} {(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(9 u^{2} v^{2})}^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3}}{{(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2} {(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(9 u^{2} v^{- 3})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2} v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 u^{- 2} v^{3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2} v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 u^{2} v^{- 3}$ .

$\frac{{(4 u^{- 2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.4

اجمع $4$ و $\frac{1}{u^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{u^{2}})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{u^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{3}}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{64}{{(u^{2})}^{3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{2 \cdot 3}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} {(v^{3})}^{3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(v^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{3 \cdot 3} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} {(9 u^{2})}^{2} {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (9^{2} {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.10

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 {(u^{2})}^{2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.11

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{2 \cdot 2}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.11.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) {(v^{- 3})}^{2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.12

اضرب الأُسس في ${(v^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 3 \cdot 2}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.12.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} (81 u^{4}) v^{- 6}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.13

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{64}{u^{6}} v^{9} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.14

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

اجمع $\frac{64}{u^{6}}$ و $v^{9}$ .

$\frac{\frac{64 v^{9}}{u^{6}} \cdot 81 u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.14.2

اجمع $\frac{64 v^{9}}{u^{6}}$ و $81$ .

$\frac{\frac{64 v^{9} \cdot 81}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.14.3

اضرب $81$ في $64$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9}}{u^{6}} u^{4} \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.14.4

اجمع $\frac{5184 v^{9}}{u^{6}}$ و $u^{4}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}} \cdot \frac{1}{v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.14.5

اضرب $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6}}$ في $\frac{1}{v^{6}}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.15

اختزِل العبارة $\frac{5184 v^{9} u^{4}}{u^{6} v^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

أخرِج العامل $v^{6}$ من $5184 v^{9} u^{4}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{u^{6} v^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.15.2

أخرِج العامل $v^{6}$ من $u^{6} v^{6}$ .

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.15.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{v^{6} (5184 v^{3} u^{4})}{v^{6} u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.15.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{5184 v^{3} u^{4}}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.16

احذِف العامل المشترك لـ $u^{4}$ و $u^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أخرِج العامل $u^{4}$ من $5184 v^{3} u^{4}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{6}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.2.1

أخرِج العامل $u^{4}$ من $u^{6}$ .

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{u^{4} (5184 v^{3})}{u^{4} u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 2.16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2} v^{2})}^{4}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $9 u^{2} v^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{{(9 u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $9 u^{2}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{9^{4} {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

خطوة 3.3

ارفع $9$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 {(u^{2})}^{4} {(v^{2})}^{4}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(u^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{2 \cdot 4} {(v^{2})}^{4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} {(v^{2})}^{4}}$

خطوة 3.5

اضرب الأُسس في ${(v^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{2 \cdot 4}}$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{\frac{5184 v^{3}}{u^{2}}}{6561 u^{8} v^{8}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5184 v^{3}}{u^{2}} \cdot \frac{1}{6561 u^{8} v^{8}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{2} (6561 u^{8} v^{8})}$

خطوة 6

اضرب $u^{2}$ في $u^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $u^{8}$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8} u^{2} (6561 v^{8})}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{8 + 2} (6561 v^{8})}$

خطوة 6.3

أضف $8$ و $2$ .

$\frac{5184 v^{3} \cdot 1}{u^{10} (6561 v^{8})}$

خطوة 7

اضرب $5184 v^{3}$ في $1$ .

$\frac{5184 v^{3}}{u^{10} (6561 v^{8})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $5184$ و $6561$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $81$ من $5184 v^{3}$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{u^{10} (6561 v^{8})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $81$ من $u^{10} (6561 v^{8})$ .

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{81 (64 v^{3})}{81 (u^{10} (81 v^{8}))}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 v^{3}}{u^{10} (81 v^{8})}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $v^{3}$ و $v^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $v^{3}$ من $64 v^{3}$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{u^{10} (81 v^{8})}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $v^{3}$ من $u^{10} (81 v^{8})$ .

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v^{3} \cdot 64}{v^{3} (u^{10} (81 v^{5}))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{u^{10} (81 v^{5})}$

خطوة 10

انقُل $81$ إلى يسار $u^{10}$ .

$\frac{64}{81 u^{10} v^{5}}$