الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(3 (n m))}^{2}}{4 m^{3}} \cdot \frac{{(2 m)}^{3}}{n^{4}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{{(3 (n m))}^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 n m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} {(2 m)}^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 m$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{2} \cdot 2^{3} m^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب $m^{2}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $m^{3}$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} (m^{3} m^{2}) \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{3 + 2} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{{(3 n)}^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $3 n$ .

$\frac{3^{2} n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 2^{3}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9 n^{2} m^{5} \cdot 8}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 2.7

اضرب $8$ في $9$ .

$\frac{72 n^{2} m^{5}}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $72$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $72 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 m^{3} n^{4}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 m^{3} n^{4}$ .

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (18 n^{2} m^{5})}{4 (m^{3} n^{4})}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 n^{2} m^{5}}{m^{3} n^{4}}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $n^{2}$ و $n^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $18 n^{2} m^{5}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{m^{3} n^{4}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $n^{2}$ من $m^{3} n^{4}$ .

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{2} (18 m^{5})}{n^{2} (m^{3} n^{2})}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 m^{5}}{m^{3} n^{2}}$

خطوة 3.3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{5}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $18 m^{5}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{3} n^{2}$ .

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} (n^{2})}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{3} (18 m^{2})}{m^{3} n^{2}}$

خطوة 3.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{18 m^{2}}{n^{2}}$