الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(3 a^{4} b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{4} b^{- 2}$ .

$\frac{{(3 a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(a^{4})}^{2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4 \cdot 2} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{9 a^{8} {(b^{- 2})}^{2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(b^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 2 \cdot 2}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{9 a^{8} b^{- 4}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{8} \frac{1}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{a^{8} \frac{9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.7.2

اجمع $a^{8}$ و $\frac{9}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{a^{8} \cdot 9}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 1.8

انقُل $9$ إلى يسار $a^{8}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3} b)}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{- 3} b$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 a^{- 3})}^{3} b^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(2 \frac{1}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{{(\frac{2}{a^{3}})}^{3} b^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{a^{3}}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{2^{3}}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{{(a^{3})}^{3}} b^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{3 \cdot 3}} b^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8}{a^{9}} b^{3}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{8}{a^{9}}$ و $b^{3}$ .

$\frac{\frac{9 a^{8}}{b^{4}}}{\frac{8 b^{3}}{a^{9}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 a^{8}}{b^{4}} \cdot \frac{a^{9}}{8 b^{3}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{9 a^{8} a^{9}}{b^{4} (8 b^{3})}$

خطوة 6

اضرب $a^{8}$ في $a^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{9}$ .

$\frac{9 (a^{9} a^{8})}{b^{4} (8 b^{3})}$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 a^{9 + 8}}{b^{4} (8 b^{3})}$

خطوة 6.3

أضف $9$ و $8$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{4} (8 b^{3})}$

خطوة 7

اضرب $b^{4}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{3} b^{4} \cdot 8}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 a^{17}}{b^{3 + 4} \cdot 8}$

خطوة 7.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{9 a^{17}}{b^{7} \cdot 8}$

خطوة 8

انقُل $8$ إلى يسار $b^{7}$ .

$\frac{9 a^{17}}{8 b^{7}}$