الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(- 3 a^{2} b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a^{2} b^{- 1}$ .

$\frac{{(- 3 a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(a^{2})}^{2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{2 \cdot 2} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 a^{4} {(b^{- 1})}^{2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(b^{- 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 1 \cdot 2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{9 a^{4} b^{- 2}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 a^{4} \frac{1}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{4} \frac{9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.7.2

اجمع $a^{4}$ و $\frac{9}{b^{2}}$ .

$\frac{\frac{a^{4} \cdot 9}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

خطوة 1.8

انقُل $9$ إلى يسار $a^{4}$ .

$\frac{\frac{9 a^{4}}{b^{2}}}{3 a b^{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{9 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{3 a b^{2}}$

خطوة 3

اجمع.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} (3 a b^{2})}$

خطوة 4

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2} b^{2} (3 a)}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{2 + 2} (3 a)}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{9 a^{4} \cdot 1}{b^{4} (3 a)}$

خطوة 5

اضرب $9 a^{4}$ في $1$ .

$\frac{9 a^{4}}{b^{4} (3 a)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 a^{4}$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{b^{4} (3 a)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $b^{4} (3 a)$ .

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 a^{4})}{3 (b^{4} (a))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{4}}{b^{4} (a)}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a^{4}$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{b^{4} (a)}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $a$ من $b^{4} (a)$ .

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (3 a^{3})}{a b^{4}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 a^{3}}{b^{4}}$