الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(2 y)}^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$\frac{2^{2} y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1} y^{- 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 2

اضرب $y^{- 1}$ في $y^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 1 - 5}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 2.2

اطرح $5$ من $- 1$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{y^{- 6}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{2} z^{3}}{\frac{1}{y^{6}}} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$4 y^{2} z^{3} y^{6} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{6}$ .

$4 (y^{6} y^{2}) z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 y^{6 + 2} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $2$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 y^{- 2})}^{- 3}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(5 \frac{1}{y^{2}})}^{- 3}$

خطوة 7

اجمع $5$ و $\frac{1}{y^{2}}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{5}{y^{2}})}^{- 3}$

خطوة 8

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$4 y^{8} z^{3} \cdot {(\frac{y^{2}}{5})}^{3}$

خطوة 9

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2}}{5}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{{(y^{2})}^{3}}{5^{3}}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{2 \cdot 3}}{5^{3}}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{5^{3}}$

خطوة 11

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$4 y^{8} z^{3} \cdot \frac{y^{6}}{125}$

خطوة 12

اضرب $4 y^{8} z^{3} \frac{y^{6}}{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $4$ و $\frac{y^{6}}{125}$ .

$y^{8} z^{3} \frac{4 y^{6}}{125}$

خطوة 12.2

اجمع $y^{8}$ و $\frac{4 y^{6}}{125}$ .

$z^{3} \frac{y^{8} (4 y^{6})}{125}$

خطوة 12.3

اضرب $y^{8}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

انقُل $y^{6}$ .

$z^{3} \frac{y^{6} y^{8} \cdot 4}{125}$

خطوة 12.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{3} \frac{y^{6 + 8} \cdot 4}{125}$

خطوة 12.3.3

أضف $6$ و $8$ .

$z^{3} \frac{y^{14} \cdot 4}{125}$

خطوة 12.4

اجمع $z^{3}$ و $\frac{y^{14} \cdot 4}{125}$ .

$\frac{z^{3} (y^{14} \cdot 4)}{125}$

خطوة 13

انقُل $4$ إلى يسار $z^{3} y^{14}$ .

$\frac{4 z^{3} y^{14}}{125}$