الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6}}{m^{4} n^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل $n^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{5} n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{5} n^{- 2}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(m^{5})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 6} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{m^{30} {(n^{- 2})}^{6} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(n^{- 2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{30} n^{- 2 \cdot 6} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{m^{30} n^{- 12} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{30} \frac{1}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اجمع $m^{30}$ و $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{12}} n^{3}}{m^{4}}$

خطوة 2.5.2

اجمع $\frac{m^{30}}{n^{12}}$ و $n^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}}{m^{4}}$

خطوة 2.6

اختزِل العبارة $\frac{m^{30} n^{3}}{n^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $m^{30} n^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{12}}}{m^{4}}$

خطوة 2.6.2

أخرِج العامل $n^{3}$ من $n^{12}$ .

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

خطوة 2.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{n^{3} m^{30}}{n^{3} n^{9}}}{m^{4}}$

خطوة 2.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{m^{30}}{n^{9}}}{m^{4}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{m^{30}}{n^{9}} \cdot \frac{1}{m^{4}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{m^{30} \cdot 1}{n^{9} m^{4}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $m^{30}$ و $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $m^{30} \cdot 1$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{n^{9} m^{4}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $n^{9} m^{4}$ .

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{4} (m^{26} \cdot 1)}{m^{4} n^{9}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{26} \cdot 1}{n^{9}}$

خطوة 6

اضرب $m^{26}$ في $1$ .

$\frac{m^{26}}{n^{9}}$