الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2}}{3 {(m n^{3})}^{- 3}}$

خطوة 1

انقُل ${(m n^{3})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(m^{- 3} n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{- 3} n^{5}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} {(m n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $m n^{3}$ .

$\frac{{(m^{- 3})}^{2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(m^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{- 3 \cdot 2} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{m^{- 6} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} {(n^{5})}^{2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{5 \cdot 2} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} {(n^{3})}^{3}}{3}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(n^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{3 \cdot 3}}{3}$

خطوة 2.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{\frac{1}{m^{6}} n^{10} m^{3} n^{9}}{3}$

خطوة 2.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اجمع $\frac{1}{m^{6}}$ و $n^{10}$ .

$\frac{\frac{n^{10}}{m^{6}} m^{3} n^{9}}{3}$

خطوة 2.7.2

اجمع $\frac{n^{10}}{m^{6}}$ و $m^{3}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}} n^{9}}{3}$

خطوة 2.7.3

اجمع $\frac{n^{10} m^{3}}{m^{6}}$ و $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{10} m^{3} n^{9}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 2.7.4

اضرب $n^{10}$ في $n^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.4.1

انقُل $n^{9}$ .

$\frac{\frac{n^{9} n^{10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 2.7.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{n^{9 + 10} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 2.7.4.3

أضف $9$ و $10$ .

$\frac{\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 2.8

اختزِل العبارة $\frac{n^{19} m^{3}}{m^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $n^{19} m^{3}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{6}}}{3}$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{6}$ .

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

خطوة 2.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{m^{3} n^{19}}{m^{3} m^{3}}}{3}$

خطوة 2.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{n^{19}}{m^{3}}}{3}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{n^{19}}{m^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{n^{19} \cdot 1}{m^{3} \cdot 3}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $n^{19}$ في $1$ .

$\frac{n^{19}}{m^{3} \cdot 3}$

خطوة 5.2

انقُل $3$ إلى يسار $m^{3}$ .

$\frac{n^{19}}{3 m^{3}}$