الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(k^{2})}^{- 2} \cdot (p^{3}) \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3})}$

خطوة 1

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(k^{2})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (3 k^{3}) \cdot (4 z^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{p^{3} \cdot (12 z^{4})}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $p^{3}$ و $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $p^{3} \cdot (12 z^{4})$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $p^{2}$ من $p^{2} \cdot (12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} (p \cdot (12 z^{4}))}{p^{2} ((12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2})}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{(12 k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot (12 z^{4})}{12 k^{3} \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p \cdot (z^{4})}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $z^{4}$ و $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $p \cdot (z^{4})$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $(k^{3}) \cdot z^{3} {(k^{2})}^{2}$ .

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{3} (p \cdot (z))}{z^{3} ((k^{3}) {(k^{2})}^{2})}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p \cdot (z)}{(k^{3}) {(k^{2})}^{2}}$

خطوة 5

اضرب الأُسس في ${(k^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{2 \cdot 2}}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{3} k^{4}}$

خطوة 6

اضرب $k^{3}$ في $k^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{p \cdot z}{k^{3 + 4}}$

خطوة 6.2

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{p \cdot z}{k^{7}}$

$\frac{p z}{k^{7}}$