الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(a^{- 5} b^{4})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5} b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{5} b^{- 3}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5} b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{- 5} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(3 a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{5}$ .

$\frac{1}{3^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{9 {(a^{5})}^{2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{5 \cdot 2} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} {(b^{- 3})}^{2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(b^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 3 \cdot 2} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{1}{9 a^{10} b^{- 6} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} {(a^{- 5})}^{3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(a^{- 5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 5 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} a^{- 15} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} {(b^{4})}^{3}}$

خطوة 2.10

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{4 \cdot 3}}$

خطوة 2.10.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{9 a^{10} \frac{1}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

خطوة 2.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{10} \frac{9}{b^{6}} \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

خطوة 2.11.2

اجمع $a^{10}$ و $\frac{9}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}} \cdot \frac{1}{a^{15}} b^{12}}$

خطوة 2.11.3

اضرب $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6}}$ في $\frac{1}{a^{15}}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}} b^{12}}$

خطوة 2.11.4

اجمع $\frac{a^{10} \cdot 9}{b^{6} a^{15}}$ و $b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}}$

خطوة 2.12

اختزِل العبارة $\frac{a^{10} \cdot 9 b^{12}}{b^{6} a^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $a^{10}$ من $a^{10} \cdot 9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{b^{6} a^{15}}}$

خطوة 2.12.2

أخرِج العامل $a^{10}$ من $b^{6} a^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

خطوة 2.12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{a^{10} (9 b^{12})}{a^{10} (b^{6} a^{5})}}$

خطوة 2.12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{9 b^{12}}{b^{6} a^{5}}}$

خطوة 2.13

احذِف العامل المشترك لـ $b^{12}$ و $b^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

أخرِج العامل $b^{6}$ من $9 b^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

خطوة 2.13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.2.1

أخرِج العامل $b^{6}$ من $b^{6} a^{5}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} (a^{5})}}$

خطوة 2.13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{b^{6} (9 b^{6})}{b^{6} a^{5}}}$

خطوة 2.13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{9 b^{6}}{a^{5}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{a^{5}}{9 b^{6}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$ في $1$ .

$\frac{a^{5}}{9 b^{6}}$