الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(4 a^{- 4} y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{- 4} y^{3}$ .

$\frac{{(4 a^{- 4})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{a^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{a^{4}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{a^{4}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(a^{4})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{4 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} {(y^{3})}^{2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{3 \cdot 2}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 1.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10} y^{5})}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{- 10} y^{5}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 a^{- 10})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(6 \frac{1}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.3

اجمع $6$ و $\frac{1}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{{(\frac{6}{a^{10}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6}{a^{10}}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{6^{3}}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.5

ارفع $6$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{{(a^{10})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(a^{10})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{10 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} {(y^{5})}^{3}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{5 \cdot 3}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{\frac{16}{a^{8}} y^{6}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{16}{a^{8}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216}{a^{30}} y^{15}}$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{216}{a^{30}}$ و $y^{15}$ .

$\frac{\frac{16 y^{6}}{a^{8}}}{\frac{216 y^{15}}{a^{30}}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{16 y^{6}}{a^{8}} \cdot \frac{a^{30}}{216 y^{15}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{16 y^{6} a^{30}}{a^{8} (216 y^{15})}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $8$ من $16 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{a^{8} (216 y^{15})}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $8$ من $a^{8} (216 y^{15})$ .

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (2 y^{6} a^{30})}{8 (a^{8} (27 y^{15}))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 y^{6} a^{30}}{a^{8} (27 y^{15})}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $2 y^{6} a^{30}$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{a^{8} (27 y^{15})}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $y^{6}$ من $a^{8} (27 y^{15})$ .

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{6} (2 a^{30})}{y^{6} (a^{8} (27 y^{9}))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a^{30}}{a^{8} (27 y^{9})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $a^{30}$ و $a^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $a^{8}$ من $2 a^{30}$ .

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{8} (2 a^{22})}{a^{8} (27 y^{9})}$

خطوة 8.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a^{22}}{27 y^{9}}$