الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2}}$

خطوة 1

انقُل ${(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{2} b^{- 1} c^{- 2}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4} b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $3^{- 1} a^{4} b^{- 3}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} b^{- 1})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 a^{2} \frac{1}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.4

اضرب $6 a^{2} \frac{1}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اجمع $6$ و $\frac{1}{b}$ .

$\frac{1}{{(a^{2} \frac{6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.4.2

اجمع $a^{2}$ و $\frac{6}{b}$ .

$\frac{1}{{(\frac{a^{2} \cdot 6}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.5

انقُل $6$ إلى يسار $a^{2}$ .

$\frac{1}{{(\frac{6 \cdot a^{2}}{b})}^{2} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6 a^{2}}{b}$ .

$\frac{1}{\frac{{(6 a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{6^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} {(c^{- 2})}^{2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(c^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 2 \cdot 2} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} c^{- 4} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(3^{- 1} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.10

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{1}{3} a^{4})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.11

اجمع $\frac{1}{3}$ و $a^{4}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} {(\frac{a^{4}}{3})}^{2} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.12

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{4}}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{{(a^{4})}^{2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.13

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{4 \cdot 2}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.13.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{3^{2}} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.14

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} {(b^{- 3})}^{2}}$

خطوة 2.15

اضرب الأُسس في ${(b^{- 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.15.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 3 \cdot 2}}$

خطوة 2.15.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} b^{- 6}}$

خطوة 2.16

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2}} \cdot \frac{1}{c^{4}} \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

اضرب $\frac{36 a^{4}}{b^{2}}$ في $\frac{1}{c^{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}} \cdot \frac{a^{8}}{9} \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17.2

اضرب $\frac{36 a^{4}}{b^{2} c^{4}}$ في $\frac{a^{8}}{9}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{4} a^{8}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17.3

اضرب $a^{4}$ في $a^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.3.1

انقُل $a^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{36 (a^{8} a^{4})}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{36 a^{8 + 4}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17.3.3

أضف $8$ و $4$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9} \cdot \frac{1}{b^{6}}}$

خطوة 2.17.4

اضرب $\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9}$ في $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{2} c^{4} \cdot 9 b^{6}}}$

خطوة 2.17.5

اضرب $b^{2}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.5.1

انقُل $b^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6} b^{2} c^{4} \cdot 9}}$

خطوة 2.17.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{6 + 2} c^{4} \cdot 9}}$

خطوة 2.17.5.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{1}{\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

خطوة 2.18

اختزِل العبارة $\frac{36 a^{12}}{b^{8} c^{4} \cdot 9}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

أخرِج العامل $9$ من $36 a^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{b^{8} c^{4} \cdot 9}}$

خطوة 2.18.2

أخرِج العامل $9$ من $b^{8} c^{4} \cdot 9$ .

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

خطوة 2.18.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{9 (4 a^{12})}{9 \cdot (b^{8} c^{4})}}$

خطوة 2.18.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{4 a^{12}}{b^{8} c^{4}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$ في $1$ .

$\frac{b^{8} c^{4}}{4 a^{12}}$