الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3}}$

خطوة 1

انقُل ${(z^{3} y^{- 4})}^{- 2}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5} y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 z^{- 5} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3} y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $z^{3} y^{- 4}$ .

$\frac{1}{{(4 z^{- 5})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(4 \frac{1}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.4

اجمع $4$ و $\frac{1}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{{(\frac{4}{z^{5}})}^{3} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{z^{5}}$ .

$\frac{1}{\frac{4^{3}}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{{(z^{5})}^{3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(z^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{5 \cdot 3}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} {(y^{4})}^{3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.8

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{4 \cdot 3} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} {(z^{3})}^{2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.9

اضرب الأُسس في ${(z^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{3 \cdot 2} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.9.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} {(y^{- 4})}^{2}}$

خطوة 2.10

اضرب الأُسس في ${(y^{- 4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 4 \cdot 2}}$

خطوة 2.10.2

اضرب $- 4$ في $2$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} y^{- 8}}$

خطوة 2.11

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{64}{z^{15}} y^{12} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

خطوة 2.12

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

اجمع $\frac{64}{z^{15}}$ و $y^{12}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12}}{z^{15}} z^{6} \frac{1}{y^{8}}}$

خطوة 2.12.2

اجمع $\frac{64 y^{12}}{z^{15}}$ و $z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}} \cdot \frac{1}{y^{8}}}$

خطوة 2.12.3

اضرب $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15}}$ في $\frac{1}{y^{8}}$ .

$\frac{1}{\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}}$

خطوة 2.13

اختزِل العبارة $\frac{64 y^{12} z^{6}}{z^{15} y^{8}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $64 y^{12} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{z^{15} y^{8}}}$

خطوة 2.13.2

أخرِج العامل $y^{8}$ من $z^{15} y^{8}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

خطوة 2.13.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{y^{8} (64 y^{4} z^{6})}{y^{8} z^{15}}}$

خطوة 2.13.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4} z^{6}}{z^{15}}}$

خطوة 2.14

احذِف العامل المشترك لـ $z^{6}$ و $z^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.1

أخرِج العامل $z^{6}$ من $64 y^{4} z^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{15}}}$

خطوة 2.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.14.2.1

أخرِج العامل $z^{6}$ من $z^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

خطوة 2.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{z^{6} (64 y^{4})}{z^{6} z^{9}}}$

خطوة 2.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{64 y^{4}}{z^{9}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{z^{9}}{64 y^{4}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$ في $1$ .

$\frac{z^{9}}{64 y^{4}}$