الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $0.01$ من $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد ترتيب $1$ و $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

خطوة 1.1.1.2

أعِد ترتيب $1$ و $h$ .

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $0.01$ من $61 (h + 1)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $0.01$ من $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $0.01$ من $- 60.17$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

خطوة 1.1.6

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ .

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

خطوة 1.2

لنفترض أن $u = h + 1$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $h + 1$ .

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

خطوة 1.3.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ ومجموعهما $b = 6100$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $6100$ من $6100 u$ .

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة $6100$ في صورة $83$ زائد $6017$

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

خطوة 1.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

خطوة 1.3.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

خطوة 1.3.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- u + 1$ .

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

خطوة 1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $h + 1$ .

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- h - 1 + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.2.2

أضف $- h$ و $0$ .

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.3.2

اضرب $83$ في $1$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

خطوة 1.5.4

اطرح $6017$ من $83$ .

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

خطوة 1.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج السالب.

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

خطوة 1.6.2

اضرب $0.01$ في $- 1$ .

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

خطوة 2.1.2

اقسِم $- 0.01 (83 h - 5934)$ على $1$ .

$- 0.01 (83 h - 5934)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

خطوة 2.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $83$ في $- 0.01$ .

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 0.01$ في $- 5934$ .

$- 0.83 h + 59.34$