الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{(2 a^{- 2} b) (a b^{- 2})})}^{2}$

خطوة 1

اضرب $a^{- 2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a \cdot a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

خطوة 1.2

اضرب $a$ في $a^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 (a^{1} a^{- 2}) b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{1 - 2} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

خطوة 1.3

اطرح $2$ من $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b \cdot b^{- 2}})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $b$ في $b^{- 2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{- 2}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b)})}^{2}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{- 2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} (b^{- 2} b^{1})})}^{2}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 2 + 1}})}^{2}$

خطوة 2.3

أضف $- 2$ و $1$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7}}{2 a^{- 1} b^{- 1}})}^{2}$

خطوة 3

انقُل $a^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a}{2 b^{- 1}})}^{2}$

خطوة 4

انقُل $b^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 16 a^{5} b^{7} a b}{2})}^{2}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $a^{5}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $a$ .

${(\frac{- 16 (a \cdot a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

خطوة 5.1.2

اضرب $a$ في $a^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{- 16 (a^{1} a^{5}) b^{7} b}{2})}^{2}$

خطوة 5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 16 a^{1 + 5} b^{7} b}{2})}^{2}$

خطوة 5.1.3

أضف $1$ و $5$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{7} b}{2})}^{2}$

خطوة 5.2

اضرب $b^{7}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $b$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b \cdot b^{7})}{2})}^{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $b$ في $b^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{- 16 a^{6} (b^{1} b^{7})}{2})}^{2}$

خطوة 5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 16 a^{6} b^{1 + 7}}{2})}^{2}$

خطوة 5.2.3

أضف $1$ و $7$ .

${(\frac{- 16 a^{6} b^{8}}{2})}^{2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $- 16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 16 a^{6} b^{8}$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2})}^{2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 (1)})}^{2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (- 8 a^{6} b^{8})}{2 \cdot 1})}^{2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 8 a^{6} b^{8}}{1})}^{2}$

خطوة 6.2.4

اقسِم $- 8 a^{6} b^{8}$ على $1$ .

${(- 8 a^{6} b^{8})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 a^{6} b^{8}$ .

${(- 8 a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 8 a^{6}$ .

${(- 8)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

خطوة 8

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$64 {(a^{6})}^{2} {(b^{8})}^{2}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(a^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{6 \cdot 2} {(b^{8})}^{2}$

خطوة 9.2

اضرب $6$ في $2$ .

$64 a^{12} {(b^{8})}^{2}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(b^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 a^{12} b^{8 \cdot 2}$

خطوة 10.2

اضرب $8$ في $2$ .

$64 a^{12} b^{16}$