الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{12 n y^{4}}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 n y^{4}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{16 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{4 (3 n y^{4})}{4 (4 n^{- 3 y^{5}})})}^{- 2}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3 n y^{4}}{4 n^{- 3 y^{5}}})}^{- 2}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5}}}{3 n y^{4}})}^{2}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $n^{- 3 y^{5}}$ و $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $n$ من $4 n^{- 3 y^{5}}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{3 n y^{4}})}^{2}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n y^{4}$ .

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{n (4 n^{- 3 y^{5} - 1})}{n (3 y^{4})})}^{2}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 n^{- 3 y^{5} - 1}}{3 y^{4}}$ .

$\frac{{(4 n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 n^{- 3 y^{5} - 1}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{{(3 y^{4})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{4}$ .

$\frac{4^{2} {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(n^{- 3 y^{5} - 1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{(- 3 y^{5} - 1) \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{16 n^{- 3 y^{5} \cdot 2 - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 5.2.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 1 \cdot 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 5.2.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{3^{2} {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 {(y^{4})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(y^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{4 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{16 n^{- 6 y^{5} - 2}}{9 y^{8}}$