الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{m^{- 3} m^{- 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

خطوة 1

اضرب $m^{- 3}$ في $m^{- 7}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{m^{- 3 - 7}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من $- 3$ .

${(\frac{m^{- 10}}{{(m^{- 4})}^{- 3}})}^{5}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $m^{- 10}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{{(m^{- 4})}^{- 3} m^{10}})}^{5}$

خطوة 2.2

انقُل ${(m^{- 4})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{{(m^{- 4})}^{3}}{m^{10}})}^{5}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(m^{- 4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{m^{- 4 \cdot 3}}{m^{10}})}^{5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

${(\frac{m^{- 12}}{m^{10}})}^{5}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{\frac{1}{m^{12}}}{m^{10}})}^{5}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(\frac{1}{m^{12}} \cdot \frac{1}{m^{10}})}^{5}$

خطوة 5

اجمع.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12} m^{10}})}^{5}$

خطوة 6

اضرب $m^{12}$ في $m^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{12 + 10}})}^{5}$

خطوة 6.2

أضف $12$ و $10$ .

${(\frac{1 \cdot 1}{m^{22}})}^{5}$

خطوة 7

اضرب $1$ في $1$ .

${(\frac{1}{m^{22}})}^{5}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{m^{22}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(m^{22})}^{5}}$

خطوة 9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{(m^{22})}^{5}}$

خطوة 10

اضرب الأُسس في ${(m^{22})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{m^{22 \cdot 5}}$

خطوة 10.2

اضرب $22$ في $5$ .

$\frac{1}{m^{110}}$