الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y$ من ${(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2} y)$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{{(3 a^{2})}^{2} y^{5}})}^{3}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $y$ من ${(3 a^{2})}^{2} y^{5}$ .

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y ({(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2}))}{y ({(3 a^{2})}^{2} y^{4})})}^{3}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{{(- 3 a y^{2})}^{3} (a^{2})}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a y^{2}$ .

${(\frac{{(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a$ .

${(\frac{{(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

${(\frac{- 27 a^{3} y^{6} a^{2}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.5

اضرب $a^{3}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $a^{2}$ .

${(\frac{- 27 (a^{2} a^{3}) y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 27 a^{2 + 3} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 2.5.3

أضف $2$ و $3$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{{(3 a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a^{2}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{3^{2} {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 {(a^{2})}^{2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{2 \cdot 2} y^{4}})}^{3}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{- 27 a^{5} y^{6}}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 27$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $- 27 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 a^{4} y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{9 (- 3 a^{5} y^{6})}{9 (a^{4} y^{4})})}^{3}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 3 a^{5} y^{6}}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{5}$ و $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $- 3 a^{5} y^{6}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{4} y^{4}$ .

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} (y^{4})})}^{3}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a^{4} (- 3 a y^{6})}{a^{4} y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 3 a y^{6}}{y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{6}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $- 3 a y^{6}$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4}})}^{3}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب في $1$ .

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{4} (- 3 a y^{2})}{y^{4} \cdot 1})}^{3}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 3 a y^{2}}{1})}^{3}$

خطوة 4.3.2.4

اقسِم $- 3 a y^{2}$ على $1$ .

${(- 3 a y^{2})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a y^{2}$ .

${(- 3 a)}^{3} {(y^{2})}^{3}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 a$ .

${(- 3)}^{3} a^{3} {(y^{2})}^{3}$

خطوة 6

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$- 27 a^{3} {(y^{2})}^{3}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 27 a^{3} y^{2 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$- 27 a^{3} y^{6}$