الرياضيات الأساسية الأمثلة

${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${({(5 m^{4} n^{- 2})}^{- 1})}^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{- - 3}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

${(5 m^{4} n^{- 2})}^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 m^{4} \frac{1}{n^{2}})}^{3}$

خطوة 3

اضرب $5 m^{4} \frac{1}{n^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{n^{2}}$ .

${(m^{4} \frac{5}{n^{2}})}^{3}$

خطوة 3.2

اجمع $m^{4}$ و $\frac{5}{n^{2}}$ .

${(\frac{m^{4} \cdot 5}{n^{2}})}^{3}$

خطوة 4

انقُل $5$ إلى يسار $m^{4}$ .

${(\frac{5 \cdot m^{4}}{n^{2}})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5 m^{4}}{n^{2}}$ .

$\frac{{(5 m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 m^{4}$ .

$\frac{5^{3} {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{125 {(m^{4})}^{3}}{{(n^{2})}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(m^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{4 \cdot 3}}{{(n^{2})}^{3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{{(n^{2})}^{3}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{2 \cdot 3}}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{125 m^{12}}{n^{6}}$