الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(7^{n})}^{- 1} \cdot {(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n}}$

خطوة 1

انقُل ${(7^{n})}^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4})}^{n} {(7^{n})}^{1}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(128 \cdot 7^{4})}^{n} \cdot 7^{n}$ بالصيغة ${(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}$ .

$\frac{{(14^{n})}^{6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(14^{n})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14^{n \cdot 6}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

خطوة 3.2

انقُل $6$ إلى يسار $n$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{4} \cdot 7)}^{n}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $7^{4}$ في $7$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل $7$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7 \cdot 7^{4}))}^{n}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $7$ في $7^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ارفع $7$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot (7^{1} \cdot 7^{4}))}^{n}}$

خطوة 4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{1 + 4})}^{n}}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 7^{5})}^{n}}$

خطوة 4.2

ارفع $7$ إلى القوة $5$ .

$\frac{14^{6 n}}{{(128 \cdot 16807)}^{n}}$

خطوة 4.3

اضرب $128$ في $16807$ .

$\frac{14^{6 n}}{2151296^{n}}$