الرياضيات الأساسية الأمثلة

{(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(- - 4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث

-

$-$

-

$-$ بمؤثر

+

$+$ واحد. تحمل علامتا الناقص المتتاليتين المعنى الرياضي ذاته لعلامة الزائد المفردة لأن

- 1 \cdot - 1 = 1

$- 1 \cdot - 1 = 1$

{(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(4 \frac{1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2

حوّل

4 \frac{1}{2}

$4 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

{((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2.2

أضف

4

$4$ و

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة

4

$4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع

4

$4$ و

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

{((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${((\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

{(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{4 \cdot 2 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب

4

$4$ في

2

$2$ .

{(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{8 + 1}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 2.2.4.2

أضف

8

$8$ و

1

$1$ .

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- 5 \frac{2}{5}))}^{2}$

خطوة 3

حوّل

5 \frac{2}{5}

$5 \frac{2}{5}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

{(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 + \frac{2}{5})))}^{2}$

خطوة 3.2

أضف

5

$5$ و

\frac{2}{5}

$\frac{2}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة

5

$5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

خطوة 3.2.2

اجمع

5

$5$ و

\frac{5}{5}

$\frac{5}{5}$ .

{(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})))}^{2}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{5 \cdot 5 + 2}{5}))}^{2}$

خطوة 3.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

اضرب

5

$5$ في

5

$5$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{25 + 2}{5}))}^{2}$

خطوة 3.2.4.2

أضف

25

$25$ و

2

$2$ .

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

{(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}

${(\frac{9}{2} \div (- \frac{27}{5}))}^{2}$

خطوة 4

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

{(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}

${(\frac{9}{2} (- \frac{5}{27}))}^{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ

9

$9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{5}{27}

$- \frac{5}{27}$ إلى بسط الكسر.

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{27})}^{2}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل

9

$9$ من

27

$27$ .

{(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 (3)})}^{2}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{9}{2} \cdot \frac{- 5}{9 \cdot 3})}^{2}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{- 5}{3})}^{2}$

خطوة 6

اضرب

$\frac{1}{2}$ في

$\frac{- 5}{3}$ .

${(\frac{- 5}{2 \cdot 3})}^{2}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب

$2$ في

$3$ .

${(\frac{- 5}{6})}^{2}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على

$- \frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{6})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على

$\frac{5}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{6^{2}}$

خطوة 9

ارفع

$- 1$ إلى القوة

$2$ .

$1 \frac{5^{2}}{6^{2}}$

خطوة 10

اضرب

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$ في

$1$ .

$\frac{5^{2}}{6^{2}}$

خطوة 11

ارفع

$5$ إلى القوة

$2$ .

$\frac{25}{6^{2}}$

خطوة 12

ارفع

$6$ إلى القوة

$2$ .

$\frac{25}{36}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{25}{36}$

الصيغة العشرية:

$0.69\overline{4}$