الرياضيات الأساسية الأمثلة

${((3 k - y) - 1)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(3 k - y - 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ .

$(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$

خطوة 2

وسّع $(3 k - y - 1) (3 k - y - 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$3 k (3 k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 k \cdot k + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $k$ .

$3 \cdot 3 (k \cdot k) + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $k$ في $k$ .

$3 \cdot 3 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 k^{2} + 3 k (- y) + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 k^{2} + 3 \cdot - 1 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y + 3 k \cdot - 1 - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - y (3 k) - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 1 \cdot 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.8

اضرب $- 1$ في $3$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - y (- y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y \cdot y - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.10

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.10.1

انقُل $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 (y \cdot y) - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.10.2

اضرب $y$ في $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k - 1 \cdot - 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.11

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + 1 y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.12

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} - y \cdot - 1 - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.13

اضرب $- y \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.13.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + 1 y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.13.2

اضرب $y$ في $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 1 (3 k) - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.14

اضرب $3$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k - 1 (- y) - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.15

اضرب $- 1 (- y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + 1 y - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.15.2

اضرب $y$ في $1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.16

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k - 3 y k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

خطوة 4

اطرح $3 y k$ من $- 3 k y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y$ .

$9 k^{2} - 3 k y - 3 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

خطوة 4.2

اطرح $3 k y$ من $- 3 k y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 3 k + y^{2} + y - 3 k + y + 1$

خطوة 5

اطرح $3 k$ من $- 3 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + y + y + 1$

خطوة 6

أضف $y$ و $y$ .

$9 k^{2} - 6 k y - 6 k + y^{2} + 2 y + 1$

خطوة 7

انقُل $- 6 k$ .

$9 k^{2} - 6 k y + y^{2} - 6 k + 2 y + 1$