الرياضيات الأساسية الأمثلة

${((a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \div a) \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1

اضرب $a^{\frac{1}{2}}$ في $a^{\frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(a^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(a^{\frac{2}{4} + \frac{1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(a^{\frac{2 + 1}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 1.5

أضف $2$ و $1$ .

${(a^{\frac{3}{4}} \div a \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

${(\frac{a^{\frac{3}{4}}}{a} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 3

انقُل $a^{\frac{3}{4}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{a \cdot a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 4

اضرب $a$ في $a^{- \frac{3}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a$ في $a^{- \frac{3}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{1}{a^{1} a^{- \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{1}{a^{1 - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 4.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{1}{a^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{1}{a^{\frac{4 - 3}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 4.4

اطرح $3$ من $4$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot a^{\frac{3}{2}})}^{4}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{4}}$ من $a^{\frac{3}{2}}$ .

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} \cdot (a^{\frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}}))}^{4}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{5}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$a^{\frac{5}{4} \cdot 4}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$a^{5}$