الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \div \frac{7 z - 28}{14 z^{9}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{14 z^{9}}{7 z - 28}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 z^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 z^{8}$ من $14 z^{9}$ .

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 4) (z + 8)}{2 z^{8}} \cdot \frac{2 z^{8} (7 z)}{7 z - 28}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(z - 4) (z + 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 3

وسّع $(z - 4) (z + 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(z (z + 8) - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 (z + 8)) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(z \cdot z + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $z$ في $z$ .

$(z^{2} + z \cdot 8 - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 4.1.2

انقُل $8$ إلى يسار $z$ .

$(z^{2} + 8 \cdot z - 4 z - 4 \cdot 8) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 4$ في $8$ .

$(z^{2} + 8 z - 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 4.2

اطرح $4 z$ من $8 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z - 28}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z - 28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 z$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z) - 28}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 28$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 z + 7 \cdot - 4}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $7$ من $7 z + 7 \cdot - 4$ .

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{7 z}{7 (z - 4)}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(z^{2} + 4 z - 32) \frac{z}{z - 4}$

خطوة 5.3

اضرب $z^{2} + 4 z - 32$ في $\frac{z}{z - 4}$ .

$\frac{(z^{2} + 4 z - 32) z}{z - 4}$

خطوة 6

حلّل $z^{2} + 4 z - 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 32$ ومجموعهما $4$ .

$- 4, 8$

خطوة 6.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 4) (z + 8) z}{z - 4}$

خطوة 7.1.2

اقسِم $(z + 8) z$ على $1$ .

$(z + 8) z$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$z \cdot z + 8 z$

خطوة 7.3

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{2} + 8 z$