الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \frac{(\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c)}{d t}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{1 ((\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}) (10 c) (d c))}{2 (d t)}$

خطوة 2

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 (c \cdot c)) d)}{2 (d t)}$

خطوة 2.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{1 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ في $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d}{2 (d t)}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (10 c^{2}) d$ .

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d)}{2 (d t)}$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2}) d}{d t}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} (5 c^{2})}{t}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} c^{2}}{t}$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{5}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ و $c^{2}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

خطوة 5.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{5 c^{2}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ في $\frac{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

خطوة 5.2.2

ارفع $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}}{t}$

خطوة 5.2.3

ارفع $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1} {\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1}}}{t}$

خطوة 5.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{1 + 1}}}{t}$

خطوة 5.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}}}{t}$

خطوة 5.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}^{2}$ بالصيغة $3 c^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 c^{2} + y^{2}}$ في صورة ${(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{({(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{t}$

خطوة 5.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{t}$

خطوة 5.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

خطوة 5.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{\frac{2}{2}}}}{t}$

خطوة 5.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{{(3 c^{2} + y^{2})}^{1}}}{t}$

خطوة 5.2.6.5

بسّط.

$\frac{\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}}{t}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}} \cdot \frac{1}{t}$

خطوة 7

اضرب $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{3 c^{2} + y^{2}}$ في $\frac{1}{t}$ .

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$

خطوة 8

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{(3 c^{2} + y^{2}) t}$ .

$\frac{5 c^{2} \sqrt{3 c^{2} + y^{2}}}{t (3 c^{2} + y^{2})}$