الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{2 + z}{(z + 2) (z + 1)}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2 + z$ و $z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{z + 2}{(z + 2) (z + 1)}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z^{2} + 3 z + 2}{\frac{1}{z + 1}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$

خطوة 3

وسّع $(z^{2} + 3 z + 2) (z + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$z^{2} z + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z^{2} z^{1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{2 + 1} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$z^{3} + z^{2} \cdot 1 + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.2

اضرب $z^{2}$ في $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z \cdot z + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z \cdot 1 + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2 \cdot 1$

خطوة 4.1.5

اضرب $2$ في $1$ .

$z^{3} + z^{2} + 3 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $z^{2}$ و $3 z^{2}$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 3 z + 2 z + 2$

خطوة 4.2.2

أضف $3 z$ و $2 z$ .

$z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 2$