الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{\frac{3}{2}} z^{- \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

اضرب $z^{\frac{3}{2}}$ في $z^{- \frac{1}{4}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{z^{\frac{3}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z^{\frac{3 \cdot 2 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{z^{\frac{6 - 1}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1.5.2

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{z^{\frac{5}{4}}}{z^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

انقُل $z^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$z^{\frac{5}{4}} z^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3

اضرب $z^{\frac{5}{4}}$ في $z^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$z^{\frac{5}{4} - \frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

خطوة 3.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}}$

خطوة 3.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$z^{\frac{5 \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z^{\frac{5 \cdot 3 - 4}{12}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $5$ في $3$ .

$z^{\frac{15 - 4}{12}}$

خطوة 3.6.2

اطرح $4$ من $15$ .

$z^{\frac{11}{12}}$