الرياضيات الأساسية الأمثلة

بسّط ((z^3-8)/(z^3+8))÷((z^2-4)/(z^2-2z+4))
z3-8z3+8÷z2-4z2-2z+4z38z3+8÷z24z22z+4
خطوة 1
للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.
z3-8z3+8z2-2z+4z2-4z38z3+8z22z+4z24
خطوة 2
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد كتابة 88 بالصيغة 2323.
z3-23z3+8z2-2z+4z2-4z323z3+8z22z+4z24
خطوة 2.2
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3b3=(ab)(a2+ab+b2) حيث a=za=z وb=2b=2.
(z-2)(z2+z2+22)z3+8z2-2z+4z2-4(z2)(z2+z2+22)z3+8z22z+4z24
خطوة 2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
انقُل 22 إلى يسار zz.
(z-2)(z2+2z+22)z3+8z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+22)z3+8z22z+4z24
خطوة 2.3.2
ارفع 22 إلى القوة 22.
(z-2)(z2+2z+4)z3+8z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)z3+8z22z+4z24
(z-2)(z2+2z+4)z3+8z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)z3+8z22z+4z24
(z-2)(z2+2z+4)z3+8z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)z3+8z22z+4z24
خطوة 3
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
أعِد كتابة 88 بالصيغة 2323.
(z-2)(z2+2z+4)z3+23z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)z3+23z22z+4z24
خطوة 3.2
بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) حيث a=za=z وb=2b=2.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-z2+22)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z+2)(z2z2+22)z22z+4z24
خطوة 3.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
اضرب 22 في -11.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+22)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z+2)(z22z+22)z22z+4z24
خطوة 3.3.2
ارفع 22 إلى القوة 22.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z+2)(z22z+4)z22z+4z24
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z+2)(z22z+4)z22z+4z24
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-2z+4)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z+2)(z22z+4)z22z+4z24
خطوة 4
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
ألغِ العامل المشترك لـ z2-2z+4z22z+4.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أخرِج العامل z2-2z+4z22z+4 من (z+2)(z2-2z+4)(z+2)(z22z+4).
(z-2)(z2+2z+4)(z2-2z+4)(z+2)z2-2z+4z2-4(z2)(z2+2z+4)(z22z+4)(z+2)z22z+4z24
خطوة 4.1.2
ألغِ العامل المشترك.
(z-2)(z2+2z+4)(z2-2z+4)(z+2)z2-2z+4z2-4
خطوة 4.1.3
أعِد كتابة العبارة.
(z-2)(z2+2z+4)z+21z2-4
(z-2)(z2+2z+4)z+21z2-4
خطوة 4.2
اضرب (z-2)(z2+2z+4)z+2 في 1z2-4.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-4)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-4)
خطوة 5
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة 4 بالصيغة 22.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z2-22)
خطوة 5.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، a2-b2=(a+b)(a-b) حيث a=z وb=2.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)(z+2)(z-2)
خطوة 5.3
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
ارفع z+2 إلى القوة 1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1(z+2)(z-2)
خطوة 5.3.2
ارفع z+2 إلى القوة 1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1(z+2)1(z-2)
خطوة 5.3.3
استخدِم قاعدة القوة aman=am+n لتجميع الأُسس.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)1+1(z-2)
خطوة 5.3.4
أضف 1 و1.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
خطوة 6
ألغِ العامل المشترك لـ z-2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ألغِ العامل المشترك.
(z-2)(z2+2z+4)(z+2)2(z-2)
خطوة 6.2
أعِد كتابة العبارة.
z2+2z+4(z+2)2
z2+2z+4(z+2)2
 [x2  12  π  xdx ]