الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} - 8 z + 12}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

خطوة 1

حلّل $z^{2} - 8 z + 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $12$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 6, - 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z^{2} + 3 z - 54}$

خطوة 2

حلّل $z^{2} + 3 z - 54$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 54$ ومجموعهما $3$ .

$- 6, 9$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 6) (z - 2)}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{(z - 6) (z + 9)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $z + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z - 2}{z + 4} \cdot \frac{z + 4}{z + 9}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(z - 2) \cdot \frac{1}{z + 9}$

خطوة 3.3

اضرب $z - 2$ في $\frac{1}{z + 9}$ .

$\frac{z - 2}{z + 9}$