الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z^{2} - 10 z + 21}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

خطوة 1

حلّل $z^{2} - 10 z + 21$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $21$ ومجموعهما $- 10$ .

$- 7, - 3$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(z - 7) (z - 3)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $z - 3$ من $(z - 7) (z - 3)$ .

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 3) (z - 7)}{3 z} \cdot \frac{z + 2}{z - 3}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z - 7}{3 z} \cdot (z + 2)$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{z - 7}{3 z}$ في $z + 2$ .

$\frac{(z - 7) (z + 2)}{3 z}$