الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4}}{g^{- 2} a^{9} y^{4}} \cdot \frac{y^{5}}{a^{2} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{9} y^{4} (a^{2} b^{- \frac{1}{2}})}$

خطوة 2

اضرب $a^{9}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} (a^{2} a^{9}) y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{2 + 9} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $9$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5}}{g^{- 2} a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 3

انقُل $g^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2}}{a^{11} y^{4} b^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 4

انقُل $b^{- \frac{1}{2}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} g^{2} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $g^{- 1}$ في $g^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

انقُل $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{- 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{g^{2 - 1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.1.3

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{g^{1} a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.2

بسّط $g^{1} a^{4} b^{4} y^{5}$ .

$\frac{g a^{4} b^{4} y^{5} b^{\frac{1}{2}}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3

اضرب $b^{4}$ في $b^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g a^{4} (b^{\frac{1}{2}} b^{4}) y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.3

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.4

اجمع $4$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 4 \cdot 2}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{1 + 8}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 5.3.6.2

أضف $1$ و $8$ .

$\frac{g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 6

أخرِج العامل $a^{4}$ من $g a^{4} b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{11} y^{4}}$

خطوة 7

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{11} y^{4}$ .

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y^{5})}{a^{4} (a^{7} y^{4})}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y^{5}}{a^{7} y^{4}}$

خطوة 8

أخرِج العامل $y^{4}$ من $g b^{\frac{9}{2}} y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{a^{7} y^{4}}$

خطوة 9

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $a^{7} y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} (g b^{\frac{9}{2}} y)}{y^{4} a^{7}}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$

خطوة 10

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{g b^{\frac{9}{2}} y}{a^{7}}$ .

$\frac{g y b^{\frac{9}{2}}}{a^{7}}$