الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \div \frac{5 - b}{b^{2} + 5 b - 14}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{b^{2 - 25}}{b^{2} + b - 10} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

خطوة 2

انقُل $b^{2 - 25}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- (2 - 25)}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $25$ من $2$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{- - 23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $- 23$ .

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{b^{2} + 5 b - 14}{5 - b}$

خطوة 4

حلّل $b^{2} + 5 b - 14$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 14$ ومجموعهما $5$ .

$- 2, 7$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}} \cdot \frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{(b^{2} + b - 10) b^{23}}$ في $\frac{(b - 2) (b + 7)}{5 - b}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(b - 2) (b + 7)}{(b^{2} + b - 10) b^{23} (5 - b)}$ .

$\frac{(b - 2) (b + 7)}{b^{23} (b^{2} + b - 10) (5 - b)}$