الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}})$

خطوة 1

لكتابة $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7}}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}})$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a^{4}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{5 b^{7}}{a^{2}}$ في $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2} a^{2}})$

خطوة 2.2

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{2 + 2}})$

خطوة 2.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot (\frac{3 b^{5}}{a^{4}} + \frac{5 b^{7} a^{2}}{a^{4}})$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $b^{5}$ من $3 b^{5} + 5 b^{7} a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b^{5}$ من $3 b^{5}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + 5 b^{7} a^{2}}{a^{4}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $b^{5}$ من $5 b^{7} a^{2}$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $b^{5}$ من $b^{5} \cdot 3 + b^{5} (5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{a^{4}}{b^{4}} \cdot \frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{a^{4}}$

خطوة 3.3

اجمع.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} (b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} a^{4}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})}{b^{4}}$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $b^{5}$ و $b^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $b^{4}$ من $b^{5} (3 + 5 b^{2} a^{2})$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4}}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{4} (b (3 + 5 b^{2} a^{2}))}{b^{4} \cdot 1}$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b (3 + 5 b^{2} a^{2})}{1}$

خطوة 3.5.2.4

اقسِم $b (3 + 5 b^{2} a^{2})$ على $1$ .

$b (3 + 5 b^{2} a^{2})$

خطوة 3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$b \cdot 3 + b (5 b^{2} a^{2})$

خطوة 3.7

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$3 \cdot b + b (5 b^{2} a^{2})$

خطوة 3.7.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot b + 5 b (b^{2} a^{2})$

خطوة 4

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{2}$ .

$3 b + 5 (b^{2} b) a^{2}$

خطوة 4.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$3 b + 5 (b^{2} b^{1}) a^{2}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 b + 5 b^{2 + 1} a^{2}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $1$ .

$3 b + 5 b^{3} a^{2}$