الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{4} b^{- 6}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}}$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $b^{- 6}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4}}{{(a^{3} b^{- 2})}^{- 3} b^{6}}$

خطوة 1.2

انقُل ${(a^{3} b^{- 2})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3} b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $a^{3} b^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} {(a^{3})}^{3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{3 \cdot 3} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} {(b^{- 2})}^{3}}{b^{6}}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(b^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 2 \cdot 3}}{b^{6}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{a^{4} a^{9} b^{- 6}}{b^{6}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{4} a^{9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

خطوة 2.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $a^{4}$ في $a^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{4 + 9} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

خطوة 2.5.1.2

أضف $4$ و $9$ .

$\frac{a^{13} \frac{1}{b^{6}}}{b^{6}}$

خطوة 2.5.2

اجمع $a^{13}$ و $\frac{1}{b^{6}}$ .

$\frac{\frac{a^{13}}{b^{6}}}{b^{6}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a^{13}}{b^{6}} \cdot \frac{1}{b^{6}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6} b^{6}}$

خطوة 5

اضرب $b^{6}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{6 + 6}}$

خطوة 5.2

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{a^{13} \cdot 1}{b^{12}}$

خطوة 6

اضرب $a^{13}$ في $1$ .

$\frac{a^{13}}{b^{12}}$