الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{c^{2} + 4 c - 21}{c^{9} y^{2}}$

خطوة 1

حلّل $c^{2} + 4 c - 21$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 21$ ومجموعهما $4$ .

$- 3, 7$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{c^{5} y^{3}}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{5} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $c^{5} y^{2}$ من $c^{5} y^{3}$ .

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{9} y^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $c^{5} y^{2}$ من $c^{9} y^{2}$ .

$\frac{c^{5} y^{2} (y)}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} (c^{4})}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{5} y^{2} y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{5} y^{2} c^{4}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42} \cdot \frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{y}{c^{2} + 13 x + 42}$ في $\frac{(c - 3) (c + 7)}{c^{4}}$ .

$\frac{y ((c - 3) (c + 7))}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{y (c - 3) (c + 7)}{(c^{2} + 13 x + 42) c^{4}}$ .

$\frac{y (c - 3) (c + 7)}{c^{4} (c^{2} + 13 x + 42)}$