الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 26 c y + 5 y^{2}} \div \frac{{(5 c y^{2})}^{2}}{5 c^{2} y - c y^{2}}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 26 c y + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 5 = 25$ ومجموعهما $b = - 26$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} + 5 y^{2} - 26 c y} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $5 y^{2}$ و $- 26 c y$ .

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 26 c y + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 26$ من $- 26 c y$ .

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 26 (c y) + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $- 26$ في صورة $- 1$ زائد $- 25$

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} + (- 1 - 25) (c y) + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 1 (c y) - 25 (c y) + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{c^{2} y}{5 c^{2} - 1 c y - 25 c y + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{c^{2} y}{(5 c^{2} - 1 c y) - 25 c y + 5 y^{2}} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{c^{2} y}{c (5 c - 1 y) - 5 y (5 c - y)} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 c - 1 y$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - 1 y) (c - 5 y)} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{5 c^{2} y - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $c y$ من $5 c^{2} y - c y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $c y$ من $5 c^{2} y$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c) - c y^{2}}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $c y$ من $- c y^{2}$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c) + c y (- 1 y)}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $c y$ من $c y (5 c) + c y (- 1 y)$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - 1 y)}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{{(5 c y^{2})}^{2}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 c y^{2}$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{{(5 c)}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $5 c$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{5^{2} c^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 4.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{25 c^{2} {(y^{2})}^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{25 c^{2} y^{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{c^{2} y}{(5 c - y) (c - 5 y)} \cdot \frac{c y (5 c - y)}{25 c^{2} y^{4}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{c^{2} y (c y (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 6

اضرب $c^{2}$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $c$ .

$\frac{c \cdot c^{2} y (y (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 6.2

اضرب $c$ في $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c^{1} c^{2} y (y (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c^{1 + 2} y (y (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{c^{3} y (y (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 7

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $y$ .

$\frac{c^{3} (y \cdot y) (5 c - y)}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 7.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{c^{3} y^{2} (5 c - y)}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $c^{3}$ و $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $c^{2}$ من $c^{3} y^{2} (5 c - y)$ .

$\frac{c^{2} (c y^{2} (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $c^{2}$ من $(5 c - y) (c - 5 y) (25 c^{2} y^{4})$ .

$\frac{c^{2} (c y^{2} (5 c - y))}{c^{2} ((5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{4}))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} (c y^{2} (5 c - y))}{c^{2} ((5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{4}))}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c y^{2} (5 c - y)}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{4})}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $c y^{2} (5 c - y)$ .

$\frac{y^{2} (c (5 c - y))}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{4})}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $(5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{4})$ .

$\frac{y^{2} (c (5 c - y))}{y^{2} ((5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{2}))}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (c (5 c - y))}{y^{2} ((5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{2}))}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c (5 c - y)}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{2})}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $5 c - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c (5 c - y)}{(5 c - y) (c - 5 y) (25 y^{2})}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c}{(c - 5 y) (25 y^{2})}$

خطوة 11

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $25$ إلى يسار $c - 5 y$ .

$\frac{c}{25 \cdot (c - 5 y) y^{2}}$

خطوة 11.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{c}{25 (c - 5 y) y^{2}}$ .

$\frac{c}{25 y^{2} (c - 5 y)}$