الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ ومجموعهما $b = - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 q$ .

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 13 (q) + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $- 3$ زائد $- 10$

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{q^{2}}{6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{q^{2}}{(6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{q^{2}}{3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)} \cdot (6 q^{2} - 13 q + 5)$

خطوة 2

اضرب $\frac{q^{2}}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$ في $6 q^{2} - 13 q + 5$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 13$ من $- 13 q$ .

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 13 (q) + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 13$ في صورة $- 3$ زائد $- 10$

$\frac{q^{2} (6 q^{2} + (- 3 - 10) q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{q^{2} (6 q^{2} - 3 q - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{q^{2} ((6 q^{2} - 3 q) - 10 q + 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{q^{2} (3 q (2 q - 1) - 5 (2 q - 1))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 q - 1$ .

$\frac{q^{2} ((2 q - 1) (3 q - 5))}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2 q - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{2} (2 q - 1) (3 q - 5)}{(2 q - 1) (3 q - 5)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $3 q - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q^{2} (3 q - 5)}{3 q - 5}$

خطوة 5.2

اقسِم $q^{2}$ على $1$ .

$q^{2}$