الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{p^{2} - q^{2}}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = q$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 r + 5 s}{p - q}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r + 5 s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 r$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 s}{p - q}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 s$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r) + 5 (s)}{p - q}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (r) + 5 (s)$ .

$\frac{(p + q) (p - q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p - q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $p - q$ من $(p + q) (p - q)$ .

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(p - q) (p + q)}{r + s} \cdot \frac{5 (r + s)}{p - q}$

خطوة 2.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot (5 (r + s))$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $r + s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $r + s$ من $5 (r + s)$ .

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p + q}{r + s} \cdot ((r + s) \cdot 5)$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(p + q) \cdot 5$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$p \cdot 5 + q \cdot 5$

خطوة 2.2.4

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $5$ إلى يسار $p$ .

$5 \cdot p + q \cdot 5$

خطوة 2.2.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $q$ .

$5 \cdot p + 5 \cdot q$

خطوة 2.3

اضرب $5$ في $q$ .

$5 p + 5 q$