الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{10 - 1}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من $10$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{3}{\sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.34164078 \dots$