الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \div \frac{2 u^{2} - 8 u + 8}{8 u + 16}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{u^{2}}{4 u + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u) + 8} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 u + 4 \cdot 2} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{8 u + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $8 u + 16$ و $2 u^{2} - 8 u + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 16}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u) + 2 \cdot 8}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 u) + 2 (8)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 u^{2} - 8 u + 8}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 u^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) - 8 u + 8}$

خطوة 2.2.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2}) + 2 (- 4 u) + 8}$

خطوة 2.2.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (u^{2}) + 2 (- 4 u)$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 8}$

خطوة 2.2.4.4

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4}$

خطوة 2.2.4.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (u^{2} - 4 u) + 2 \cdot 4$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

خطوة 2.2.4.6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{2 (4 u + 8)}{2 (u^{2} - 4 u + 4)}$

خطوة 2.2.4.7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 u + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 u$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u) + 8}{u^{2} - 4 u + 4}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 u + 4 \cdot 2}{u^{2} - 4 u + 4}$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 u + 4 \cdot 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 4}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 4 u + 2^{2}}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$4 u = 2 \cdot u \cdot 2$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{u^{2} - 2 \cdot u \cdot 2 + 2^{2}}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = u$ و $b = 2$ .

$\frac{u^{2}}{4 (u + 2)} \cdot \frac{4 (u + 2)}{{(u - 2)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2} (4 (u + 2))}{4 (u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $u + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2} (u + 2)}{(u + 2) {(u - 2)}^{2}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{u^{2}}{{(u - 2)}^{2}}$