الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{w^{2} - 36}{25 w + 150} \div \frac{w - 6}{30}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{w^{2} - 36}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{w^{2} - 6^{2}}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = w$ و $b = 6$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $25$ من $25 w + 150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $25$ من $25 w$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 (w) + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 w + 25 \cdot 6} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $25$ من $25 w + 25 \cdot 6$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $w - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $w - 6$ من $(w + 6) (w - 6)$ .

$\frac{(w - 6) (w + 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w - 6) (w + 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w + 6}{25 (w + 6)} \cdot 30$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $25 (w + 6)$ .

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot 30$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $5$ من $30$ .

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot (5 (6))$

خطوة 3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot (5 \cdot 6)$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{w + 6}{5 (w + 6)} \cdot 6$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{w + 6}{5 (w + 6)}$ و $6$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{5 (w + 6)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $w + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{5 (w + 6)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{6}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{5}$