الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\sqrt[10]{\frac{1}{10}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[10]{\frac{1}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}}$ .

${(\frac{\sqrt[10]{1}}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

${(\frac{1}{\sqrt[10]{10}})}^{2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sqrt[10]{10}}$ .

$\frac{1^{2}}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{\sqrt[10]{10}}^{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[10]{10}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[10]{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{10}}$ .

$\frac{1}{{(10^{\frac{1}{10}})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{10^{\frac{1}{10} \cdot 2}}$

خطوة 4.3

اجمع $\frac{1}{10}$ و $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2}{10}}}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 (1)}{10}}}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10^{\frac{1}{5}}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $10^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة $\sqrt[5]{10}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[5]{10}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{\sqrt[5]{10} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[5]{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1} {\sqrt[5]{10}}^{4}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{1 + 4}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{\sqrt[5]{10}}^{5}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{10}}^{5}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{{(10^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10^{1}}$

خطوة 6.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{{\sqrt[5]{10}}^{4}}{10}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{10}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{10^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{10^{4}}}{10}$

خطوة 7.2

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[5]{10000}}{10}$

الصيغة العشرية:

$0.63095734 \dots$