الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$ في $\frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ .

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{(\sqrt{13} + \sqrt{11}) (\sqrt{13} - \sqrt{11})} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{{\sqrt{13}}^{2} - \sqrt{143} + \sqrt{143} - {\sqrt{11}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $\sqrt{13} - \sqrt{11}$ من $\sqrt{y} (\sqrt{13} - \sqrt{11})$ .

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\sqrt{13} - \sqrt{11}) \sqrt{y}}{2} \cdot \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \cdot (\sqrt{13} - \sqrt{11})$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{2} \sqrt{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{\sqrt{y}}{2}$ و $\sqrt{13}$ .

$\frac{\sqrt{y} \sqrt{13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} + \frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt{y}}{2} (- \sqrt{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{\sqrt{y}}{2}$ و $\sqrt{11}$ .

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y} \sqrt{11}}{2}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt{y \cdot 13}}{2} - \frac{\sqrt{y \cdot 11}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{13 y}}{2} - \frac{\sqrt{11 y}}{2}$