الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \div \frac{y^{2} + 4 y - 45}{y + 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{y + 3} \cdot \frac{y + 3}{y^{2} + 4 y - 45}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{y^{2} + 4 y - 45}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 4 y - 45$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 45$ ومجموعهما $4$ .

$- 5, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y^{2} - 7 y + 10) \frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$

خطوة 4

اضرب $y^{2} - 7 y + 10$ في $\frac{1}{(y - 5) (y + 9)}$ .

$\frac{y^{2} - 7 y + 10}{(y - 5) (y + 9)}$

خطوة 5

حلّل $y^{2} - 7 y + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 5, - 2$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y - 5) (y - 2)}{(y - 5) (y + 9)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y - 2}{y + 9}$