الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{y^{2} + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \div \frac{y}{y + 3}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{y^{2} + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 2

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot y + 9 y}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $y$ من $9 y$ .

$\frac{y \cdot y + y \cdot 9}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 9$ .

$\frac{y (y + 9)}{y^{2} + 6 y - 27} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 3

حلّل $y^{2} + 6 y - 27$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 27$ ومجموعهما $6$ .

$- 3, 9$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{y (y + 9)}{(y - 3) (y + 9)} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (y + 9)}{(y - 3) (y + 9)} \cdot \frac{y + 3}{y}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 9}{(y - 3) (y + 9)} (y + 3)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 9}{(y - 3) (y + 9)} (y + 3)$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{y - 3} (y + 3)$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{y - 3}$ في $y + 3$ .

$\frac{y + 3}{y - 3}$