الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8 y^{2} + 1}{4 y^{2} + 2 y - 6}$

خطوة 1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2} + 2 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y^{2}$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 (y) - 6}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2}) + 2 y + 2 \cdot - 3}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2}) + 2 y$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y^{2} + y) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + y - 3)}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ ومجموعهما $b = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب في $1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + 1 y - 3)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $1$ في صورة $- 2$ زائد $3$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} + (- 2 + 3) y - 3)}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y^{2} - 2 y + 3 y - 3)}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((2 y^{2} - 2 y) + 3 y - 3)}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (2 y (y - 1) + 3 (y - 1))}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $y - 1$ .

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 ((y - 1) (2 y + 3))}$

$\frac{8 y^{2} + 1}{2 (y - 1) (2 y + 3)}$