الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \div (49 s^{2} - 64)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\frac{7 s + 8}{s + 3}}{49 s^{2} - 64}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{49 s^{2} - 64}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49 s^{2}$ بالصيغة ${(7 s)}^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 64}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{{(7 s)}^{2} - 8^{2}}$

خطوة 3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7 s$ و $b = 8$ .

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7 s + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 s + 8}{s + 3} \cdot \frac{1}{(7 s + 8) (7 s - 8)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{s + 3} \cdot \frac{1}{7 s - 8}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{1}{s + 3}$ في $\frac{1}{7 s - 8}$ .

$\frac{1}{(s + 3) (7 s - 8)}$