الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{8 y + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $8 y + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 y$ .

$\frac{8 (y) + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\frac{8 (y) + 8 (1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (y) + 8 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 1$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2 (1)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2 (y + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2 (y + 1)$ من $8 (y + 1)$ .

$\frac{2 (y + 1) (4)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (y + 1) \cdot 4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot (y - 1)$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $y - 1$ من ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{y - 1}$