الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{9 c + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

خطوة 1

أخرِج العامل $9$ من $9 c + 45$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 c$ .

$\frac{9 (c) + 45}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\frac{9 c + 9 \cdot 5}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 c + 9 \cdot 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 25}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{c^{2} - 5^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = 5$ .

$\frac{9 (c + 5)}{6 c^{12}} \cdot \frac{c^{5}}{(c + 5) (c - 5)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{9 (c + 5) c^{5}}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

خطوة 3.2

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (c + 5) c^{5}$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 c^{12} ((c + 5) (c - 5))$ .

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

خطوة 3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 (c + 5) c^{5})}{3 (2 c^{12} ((c + 5) (c - 5)))}$

خطوة 3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (c + 5) c^{5}}{2 c^{12} ((c + 5) (c - 5))}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 c^{5}}{2 c^{12} (c - 5)}$

خطوة 3.4

احذِف العامل المشترك لـ $c^{5}$ و $c^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $c^{5}$ من $3 c^{5}$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{2 c^{12} (c - 5)}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أخرِج العامل $c^{5}$ من $2 c^{12} (c - 5)$ .

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

خطوة 3.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{5} \cdot 3}{c^{5} (2 c^{7} (c - 5))}$

خطوة 3.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{2 c^{7} (c - 5)}$