الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{2} \sqrt{16 a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16 a b^{9}$ بالصيغة ${(4 b^{4})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a b^{9}} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a (b^{8} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} a ({(b^{4})}^{2} b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $a$ .

$a^{2} \sqrt{4^{2} {(b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $4^{2} {(b^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(4 b^{4})}^{2}$ .

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} a b} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$a^{2} \sqrt{{(4 b^{4})}^{2} (a b)} - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{2} (4 b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{4 a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $4 a^{5} b^{9}$ بالصيغة ${(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} a^{5} b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} (a^{4} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.4

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.6

انقُل $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.7

أعِد كتابة $2^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(2 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} a b} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.4.8

أضف الأقواس.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - \sqrt{{(2 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)} + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - (2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 (a^{2} b^{4} \sqrt{a b}) + \sqrt{64 a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $64 a^{5} b^{9}$ بالصيغة ${(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} a^{5} b^{9}}$

خطوة 1.7.2

أخرِج عامل $a^{4}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} (a^{4} a) b^{9}}$

خطوة 1.7.3

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) b^{9}}$

خطوة 1.7.4

أخرِج عامل $b^{8}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) (b^{8} b)}$

خطوة 1.7.5

أعِد كتابة $b^{8}$ بالصيغة ${(b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2} a) ({(b^{4})}^{2} b)}$

خطوة 1.7.6

انقُل $a$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2} a b}$

خطوة 1.7.7

أعِد كتابة $8^{2} ({(a^{2})}^{2}) {(b^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(8 a^{2} b^{4})}^{2}$ .

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} a b}$

خطوة 1.7.8

أضف الأقواس.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + \sqrt{{(8 a^{2} b^{4})}^{2} (a b)}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a^{2} (b^{4} \sqrt{a b}) - 2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

خطوة 2

اطرح $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ من $4 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b} + 8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$

خطوة 3

أضف $2 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ و $8 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$ .

$10 a^{2} b^{4} \sqrt{a b}$